Đề thi chọn học sinh giỏi Lớp 9 THCS cấp tỉnh năm học 2013-2014 môn Toán - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Đồng Tháp (Có đáp án)

(Bản scan)

Câu 4: (4,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm B, đường kính AC=4cm. Dựng nửa đường tròn (O),
đường kính AB năm trên nửa mặt phăng chứa nửa đường tròn đã cho. Từ C kẻ dây CD-
tiếp xúc với nửa đường tròn (O) tại E và cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn (O) tại Ï.
a) Chứng minh AD song song OE. Tính giá trị tích AI.EC.
b) Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác EBC và tính tỉ số đồng
dạng đó của chúng.