Bài tập ôn tập học sinh giỏi Toán Lớp 8 - Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. x2 – x – 6
b. x4 + 4x2 – 5
c. x3 – 19x – 30
Bài 2. Phân tích thành nhân tử:
a. A = ab(a – b) + b(b – c) + ca(c – a)
b. B = a(b2 – c2) + b(c2 – a2) + c(a2 – b2)
c. C = (a + b + c)3 – a3 – b3 – c3
Bài 3. Phân tích thành nhân tử:
a. (1 + x2)2 – 4x (1 – x2)
b. (x2 – 8)2 + 36
c. 81x4 + 4
d. x5 + x + 1
2 trang
11/05/2023
5880
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập ôn tập học sinh giỏi Toán Lớp 8 - Phân tích đa thức thành nhân tử", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- bai_tap_on_tap_hoc_sinh_gioi_toan_lop_8_phan_tich_da_thuc_th.doc
Nội dung text: Bài tập ôn tập học sinh giỏi Toán Lớp 8 - Phân tích đa thức thành nhân tử
- BÀI TẬP ÔN TẬP HSG TOÁN 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử: a. x2 – x – 6 b. x4 + 4x2 – 5 c. x3 – 19x – 30 Bài 2. Phân tích thành nhân tử: a. A = ab(a – b) + b(b – c) + ca(c – a) b. B = a(b2 – c2) + b(c2 – a2) + c(a2 – b2) c. C = (a + b + c)3 – a3 – b3 – c3 Bài 3. Phân tích thành nhân tử: a. (1 + x2)2 – 4x (1 – x2) b. (x2 – 8)2 + 36 c. 81x4 + 4 d. x5 + x + 1 Bài 4. a. Chứng minh rằng: n5 – 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n. b. Chứng minh rằng: n3 – 3n2 – n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n. Bài 5. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử: a. a3 – 7a – 6 b. a3 + 4a2 – 7a – 10 c. a(b + c)2 + b(c + a)2 + c(a + b)2 – 4abc d. (a2 + a)2 + 4(a2 + a) – 12 e. (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) – 12 f. x8 + x + 1 g. x10 + x5 + 1
- Bài 6. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n: a. n2 + 4n + 8 chia hết cho 8 b. n3 + 3n2 – n – 3 chia hết cho 48
