Đề giao lưu học sinh giỏi Toán Lớp 6 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Hà Đông

(Bản scan)

Bài 4. (6,0 điểm) 
1) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 
280m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Người ta 
thiết kế để trồng hoa và thảm cỏ. Phần trồng hoa
là hình thoi ABCD có chu vi 200m (diểm A,B, A C
C, D lần lượt là trung điểm các cạnh hình chữ
nhật), phần còn lại sẽ trồng thảm cỏ. Sau đó N
người ta lại chia hình thoi thành hai hình bình
hành ABMN và MNDC để trồng 2 loại hoa D
khác nhau, biết độ dài cạnh CM hơn độ dải cạnh
BM là 10m. (như hình về)
a) Tính số tiền phải mua thảm cỏ để trồng , biết giá 1m² cỏ là 15 000 dồng.
b) Tính diện tích trồng từng loại hoa.
2) Trên đường thăng xy lây điểm O. Trên Ox lây điểm A; trên Oy lây điểm B và
C sao cho OA = 4cm, OB = 2cm và OC = 6cm.
a) Tính độ dài đoạn thăng BC.
b) Gọi M là trung điểm đoạn thăng BC. Chứng tỏ O là trung điểm đoạn
thăng AM.