Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi năm học 2021-2022 môn Toán Lớp 9 - Phòng giáo dục và đào tạo Quận Đống Đa

(Bản scan)

Bài 4 (5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (ABđoạn HC lây điêm M sao cho HM = HA. Đường thắng vuông góc với BC tại M cắt AC
tại K.

a) Chứng minh ABKC đồng dạng với AAMC và BK=ABX/2

b) Gọi I là trung điểm BK. Tính số đo góc AHI.
Bài 5 (2 điểm). Cho 81 điểm phân biệt nằm trong một hình vuông có cạnh bằng 1. Chứng
minh rắng tốn tại 6 điểm trong các điểm đã cho năm trong một đường tròn có bán kính
bằng 1,