Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Hậu Lộc

(Bản scan)

Bài 4 (6 điểm): Cho tam giác ABC (ABtrực của BC cắt tỉa phân giác của góc A tại điểm P. Vẽ PH và PK lần lượt vuông góc
với các đường thắng AB và AC.

a) Chứng minh: PB =PC và BH =CK.
b) Chứng minh 3 điểm H, M, K thẳng hàng.
c) Gọi O là giao điểm của PA và HK. Chứng minh: OA²+OP²+OH²+OK²=PA²