Đề khảo sát học sinh giỏi cấp huyện Toán Lớp 6 - Đề 17 (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề khảo sát học sinh giỏi cấp huyện Toán Lớp 6 - Đề 17 (Có hướng dẫn chấm)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6 CẤP HUYỆN Môn: Toán – Lớp 6 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ 17 Bài 1: (4 điểm): 5 Cho biểu thức A = n 2 a, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số. b, Tìm các số tự nhiên n để biểu thức A là số nguyên Bài 2: (5 điểm): 1. Tính nhanh A= 3.136.8 + 4. 14.6 -14.150 11 5 4 4 8 B  :  4 9 9 11 33 2. Tìm x biết a/ 3 + 2x -1 = 24 – [42 – (22 - 1)] b/ x 5 = 18 + 2.(-8) Bài 3: (5 điểm) 1.Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M,N thứ tự là trung điểm của OA, OB. a) Chứng tỏ rằng OA < OB. b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? 2. Cho góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù . Biết góc BOC bằng năm lần góc AOB. a) Tính số đo A· OB,B· OC . b) Gọi OD là tia phân giác của góc BOC. Tính số đo góc AOD. Bài 4. (4 điểm): Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số, nếu bớt số đó đi 8 đơn vị thì được một số chia hết cho 7, nếu bớt số đó đi 9 đơn vị thì được một số chia hết cho 8, nếu bớt số đó đi 10 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 9. Hỏi bạn An nghĩ ra số nào? Bài 5. (2 điểm) : 1 1 1 1 1 1 Chứng minh rằng 1 22 32 42 52 20112 20122 Hết
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6 CẤP HUYỆN Môn: Toán – Lớp 6 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 17 BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM a/ n Z và n 2 2 1; 5 1 b/ (n - 2 ) Ư( -5) =  n 2 1 n 1 N Bài 1 n 2 1 n 3 N (4,0điểm) n 2 5 n 3 N 0,5 n 2 5 n 7 N Vậy n = 1;3;7 0,5 1 A= 24.136 + 24.14 - 14.150 = 24.(136 + 14)- 14.150 0,5 = 24.150 - 14.150= 150. (24- 14)=150.10 =150 1 11 5 4 11 8 11 5 4 8 11 8 2 B      1 4 9 9 4 33 4 9 9 33 4 33 3 1 Bài 2 2 a) 3 + 2x-1 = 24 – [42 – (22 - 1)] (5 điểm) 3 + 2x-1 = 24 – 42 + 3 0,5 2x-1 = 24 – 42 = 22 0,5 x -1 = 2 x = 3 0,5 b/ x = 7 hoặc x = 3; 1 0,5 o m a n b 1.( 2điểm) Hai tia AO, AB đối nhau, nên điểm A nằm giữa hai đ O và B OA< OB. 0,5 Ta có M và N thứ tự là trung điểm của OA, OB, nên : OA OB OM ; ON Bài 3 2 2 (5đ) Vì OA < OB, nên OM < ON. 0,5 Hai điểm M và N thuộc tia OB, mà OM < ON nên điểm M nằm giữa hai 0,5 điểm O và N. 2.(3 điểm) B D Vẽ hình đúng 0,5 A O C
3. 0,5 a)Vì A· OB và B· OC là hai góc kề bù nên: A· OB B· OC 1800 mà B· OC 5.A· OB nên: 6 A· OB = 1800 0,5 · 0 0 · 0 0 Do đó: AOB = 180 : 6 = 30 ; BOC = 5. 30 = 150 0,5 1 b)Vì OD là tia phân giác của B· OC nên B· OD = D· OC = B· OC =750. 2 0,5 Vì góc A· OD và góc D· OC là hai góc kề bù nên: A· OD D· OC 1800 0,25 Do đó A· OD =1800 – D· OC = 1800- 750 = 1050 0,25 KL: Bài 4 Gọi số bạn An nghĩ ra là A (4,0điểm) Vì (A-8) 7 (A-1) - 7  7 (A-1)  7 1 Vì (A-9) 8 (A-1) - 8  8 (A-1)  8 0,5 Vì (A-10) 9 (A-1) - 9  9 (A-1)  9 0,5 Do đó: (A-1) là bội chung của 7,8,9 và A là số có 3 chữ số nên 1 99 < A < 1000 0,5 Từ đó giải và tìm được A-1 = 504Suy ra :A= 505 0,5 1 1 1 1 1 1 1 1 Ta có ; ; ; ; 0,5 22 1.2 32 2.3 42 3.4 20122 2011.2012 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,5 2 2 2 2 2 Bài 5 2 3 4 2011 2012 1.2 2.3 3.4 2011.2012 (2,0đ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,5 22 32 42 20112 20122 1 2 2 3 3 4 2011 2012 1 1 1 1 1 1 1 2011 = < 1 0,5 22 32 42 20112 20122 1 2012 2012 Chú ý: 1. Thí sinh có thể làm bài bằng cách khác, nếu đúng vẫn được điểm tối đa. 2. Nếu thí sinh chứng minh bài hình mà không vẽ hình thì không chấm điểm bài hình.