Đề kiểm định chất lượng học sinh giỏi Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Triệu Sơn

(Bản scan)

Câu 4: (6,0 điểm)

Cho tam giác 48C vuông cân tại 4. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C vẽ tam
giác ABD vuông cân tại B. Gọi E là trung điểm của BD. Dường thăng qua C vuông góc
với AE tại M cắt AB tại P.

1. Chứng minh: A4BE = ACAP.
2. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AE tại H.
a. Chứng minh: MA=MH.
b. Chứng minh tam giác HBM vuông cân.
3. Gọi N là trung điểm của CM, đường thẳng BM cắt đường thẳng DN tại K. Tính
số đo góc BKD.