Đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Duy Tiên

(Bản scan)

Câu 4 (7,0 điểm)

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm
F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần
lượt tại hai điểm M, N.
a) Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật.
b) Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. Chứng
minh răng: AC = 2EF.