Đề kiểm tra học sinh năng khiếu Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Thanh Trì

(Bản scan)

Câu 3. (3,0 điểm)

          Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho DB = CE. Gọi M là trung điểm của BC, từ B và C kẻ BH và CK lần lượt vuông góc với AD và AE. Chứng minh:

          a) Tam giác ADE cân;

          b) AM là tia phân giác của góc DAE;

          c) BK = CH;

          d) Ba đường thẳng AM, BH, CK cùng đi qua một điểm.