Đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán Lớp 9 (Vòng 3) - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Nghi Lộc

(Bản scan)

Câu 5 (3.0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). kẻ đường phản giác AD
của góc BAC và đường trung tuyển AM (D, M thuộc BC). Về hai đường tròn ngoại
tiếp các tam giác ABC và tam giác ADM, hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ
hai là I (I khác A). đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt hai cạnh AB và AC
theo thử tự tại E và F. Tia AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại J.
Chứng minh: Ba điểm I M, J thẳng hàng.