Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp huyện Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc (Có hướng dẫn chấm)

(Bản scan)

Bài 4: (6 điểm) Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ hai đường thăng vuông góc với
nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S.
a) Chứng minh A AQR và A APS là các tam giác cân.
b) QR cắt PS tại H; M. N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh tứ giác
AMNN là hinh chữ nhật.
c) Chứng minh P là trực tâm tam giác SQR.
d) Chứng minh bồn điểm M, B. N, D thăng hảng.