Đề thi chọn học sinh giỏi các môn văn hóa Lớp 9 Đợt 1 năm học 2021-2022 (Môn Toán) - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Ứng Hòa

(Bản scan)

Bài 3 (4 điểm)
1. Cho các hàm số bậc nhất d1: y = 1/2 x + 3; d2: y = -x + 6; d3: y = mx. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d3 cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại hai điểm A và B sao cho A có hoành độ âm còn B có hoành độ dương.
2. Cho a, b là các số dương. Chứng minh:
(a+b/2)2 <= a2+b2/2