Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Sở GD và ĐT Hà Nam

2. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R), M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC (M không trùng với B và C). Đường tròn (O,R) với (R > R) tiếp xúc trong với đường tròn (O; R) tại điểm M. Các đoạn thẳng MA, MB, MC lần lượt cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D, E, F. Từ A, B,C kẻ các tiếp tuyến AI, BJ,CK với đường tròn (O;R), trong đó I, J, K là các tiếp điểm. Chứng minh rằng DE song song với AB và AI = BJ+CK