Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường lần 1 môn Vật lý - Năm học 2018-2019 - Trường TH-THCS-THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường lần 1 môn Vật lý - Năm học 2018-2019 - Trường TH-THCS-THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Có đáp án)

1. SỞ GD& ĐT QUẢNG NINH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LẦN 1 TRƯỜNG TH- THCS – THPT Môn: VẬT LÝ THCS - Năm học 2018-2019 NGUYỄN BỈNH KHIÊM Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 :( 2,0 điểm ): Một chiếc ca nô chạy đi chạy lại nhiều lần trên quãng sông thẳng nhất định, người lái ca nô nhận thấy: để đi hết quãng sông, những hôm nước sông chảy thì thời gian ca nô khi xuôi dòng ít hơn thời gian những hôm nước sông đứng yên là 9 phút, khi ngược dòng thì mất nhiều thời gian hơn và để đi hết quãng sông phải mất một khoảng thời gian là 1h24 phút. Tính thời gian ca nô chạy hết quãng sông những hôm nước sông yên lặng. Coi tốc độ dòng nước những hôm nước sông chảy đối với bờ là không đổi và công suất ca nô luôn luôn ổn định. Câu 2: (2,0 điểm): Có hai bình đựng cùng một loại chất lỏng. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng từ bình 2 đổ vào bình 1 và đo nhiệt độ cân bằng của chất lỏng trong bình 1 sau mỗi lần đổ rồi ghi vào bảng số liệu như dưới đây: Lần đổ thứ n n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 Nhiệt độ cân bằng của chất lỏng 200C 350C t (0C) 500C trong bình 1 sau lần đổ thứ n Tính nhiệt độ t ( 0C) và nhiệt độ của chất lỏng trong mỗi ca lấy từ bình 2 đổ vào bình 1. Coi nhiệt độ và khối lượng của chất lỏng ở mỗi ca lấy từ bình 2 đều như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường và bình chứa. Câu 3: (3,0 điểm) Để chuẩn bị cho Hội trại chào mừng 50 năm ngày thành lập trường THPT A, bạn Nam đã tự thiết kế hệ thống đèn trang trí cho lớp mình. Trước tiên, bạn đánh dấu 50 điểm phân biệt trên một vòng tròn tượng trưng cho 50 khóa học, rồi đánh số liên tiếp từ 1 đến 50 theo một chiều nhất định. Sau đó bạn dùng 50 đèn giống nhau, mỗi chiếc có điện trở R = 50Ω mắc vào 50 điểm trên để tạo thành mạch kín sao cho giữa hai điểm liên tiếp kề nhau có một đèn. Coi điện trở các đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ. 1) Bằng phép đo, bạn Nam xác định được điện trở tương đương giữa điểm 1 và điểm k (1 < k ≤ 50) là R 1,k = 504Ω. Tìm điểm k. 2) Xác định điểm k sao cho điện trở tương đương R1,k lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. 3) Mắc thêm các đèn cùng loại với các đèn ở trên vào mạch sao cho giữa hai điểm bất kì được nối với nhau bằng một đèn. Tính điện trở tương đương R1,50 giữa điểm 1 và điểm 50. Câu 4 : (1,5 điểm) S Hai gương phẳng G 1 và G2 được đặt vuông góc với mặt bàn thí nghiệm, góc G G hợp bởi hai mặt phản xạ của hai gương là . Một điểm sáng S cố định trên mặt 1 2 bàn, nằm trong khoảng giữa hai gương. Gọi I và J là hai điểm nằm trên hai đường I  J tiếp giáp giữa mặt bàn lần lượt với các gương G 1 và G2 (như hình vẽ). Cho gương G1 quay quanh I, gương G2 quay quanh J, sao cho trong khi quay mặt phẳng các gương vẫn luôn vuông góc với mặt bàn. Ảnh của S qua G 1 là S1, ảnh của S qua G2 là S2. Biết các góc SIJ = và SJI =  . Tính góc hợp bởi hai gương sao cho khoảng cách S1S2 là lớn nhất. Câu 5 : ( 1,5 điểm) Cho một thanh gỗ thẳng dài có thể quay quanh một trục lắp cố định ở một giá thí nghiệm, một thước chia tới milimet, một bình hình trụ lớn đựng nước (đã biết khối lượng riêng của nước), một bình hình trụ lớn đựng dầu hoả, một lọ nhỏ rỗng, một lọ nhỏ chứa đầy cát có nút đậy kín, hai sợi dây. Hãy trình bày một phương án xác định khối lượng riêng của dầu hoả. Hết Số báo danh thí sinh : Chữ ký giám thị 1 :
2. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Gọi độ dài quãng sông, vận tốc ca nô, vận tốc của nước sông lần lượt là S, v, u. Vận 0,25đ tốc tổng hợp của ca nô khi xuôi dòng sẽ là vx= v + u ; khi ngược: vn = v – u S Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi nước sông đứng yên là t = v S Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi xuôi dòng tx = v u S 7 Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi ngược dòng tn = = 1h24phút= (1) v u 5 3 S S 3 Theo bài ra ta có: t – tx = 9 phút = h - = (2) 20 v v u 20 0,5đ Câu 1 1 1 3 Chia vế với vế của (2) và (1) ta được: (v-u). 0,25đ 2 điểm v v u 28 Biến đổi và rút gọn ta được: 28u2 – 25v.u + 3v2 = 0 u v Chia cả 2 vế cho tích v.u ta được: 28. + 3. - 25 = 0 0,25đ v u Đặt x = v/u 3x + 28/x – 25 = 0 3x2 – 25x + 28 = 0 x = 7 và x = 4/3 6 Với x =7 v/u = 7 hay u = v/7 thay vào (2) , biến đổi S/v = h = 1h12phút 5 0,5đ Đây cũng chính là thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi nước sông đứng yên 7 Với x=4/3 v/u = 4/3 hay u = 3v/4 thay vào (2) ,biến đổi S/v = h = 21 phút 0,25đ 20 Đây cũng chính là thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi nước sông đứng yên Cả 2 nghiệm đều được chấp nhận - Gọi nhiệt dung của chất lỏng chứa trong bình 1 (ngay trước lần đổ thứ n = 1) là q1 (J/Kg.K); nhiệt dung của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 là q2 (J/Kg.K). 0 - Gọi nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 là t2 (t2 > 50 C); nhiệt độ của chất lỏng 0 chứa trong bình 1 (ngay trước nhiệt độ 20 C) là t1. - Xét phương trình cân bằng nhiệt ở các lần đổ : 0,25 + Lần đổ 1: q2 t2 – 20 q1 20 t1 (1). + Lần đổ 2: q2 t2 – 35 q1 q2 35 20 q2 t2 – 50 15q1 (2). 0,25 Câu 2 + Lần đổ 3: q2 t2 – t q1 2q2 t 35 q t 3t 70 q t 35 (3). 2điểm 2 2 1 0,25 + Lần đổ 4: q2 t2 50 q1 3q2 50 t q2 t2 3t 200 q1 50 t (4). - Lấy (2) chia (3) ta được : 0,25 t 50 15 50t 700 2 t 2 (5). t2 3t 70 t 35 t2 5 - Lấy (2) chia (4) ta được : t 50 15 2 (6). t 3t 200 50 t 2 0,25
3. - Thay (5) vào (6) ta được: 2 t2 85t2 400 0 0 0 0,25 t 2 80 C (Thỏa mãn) hoặc t2 = 5 C (Loại). 0 0 0,25 - Thay t2 = 80 C vào (5) ta được t = 44 C. 0 - Vậy nhiệt độ t = 44 C và nhiệt độ mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 đổ vào bình 1 là t2 = 0 80 C. 0,25 1. a. Mạch gồm k -1 điện trở R mắc song song với 50 – (k – 1) điện trở. (k 1)(51 k) → R1,k = R = (k 1)(51 k) = 504Ω 50 0,5 → k = 15 hoặc k = 37. 0,25 2 (k 1) (51 k) 0,5 2. Theo BĐT Côsi: (k 1)(51 k) ≤ = 625 2 0,25 → R1,k ≤ 625Ω Vậy R1,k max = 625Ω ↔ (k 1) (51 k) ↔ k = 26 0,25 Cách khác: (k 1)(51 k) = - k2 + 52k – 676 + 625 = - (k – 26)2 + 625 ≤ 625 Câu 3 3. Do tính đối xứng, từ các điểm 2, 3, 4, , 49 có một điện trở R nối với điểm 1 và một 3điểm 0,5 điện trở R nối với điểm 50 → Điện thế V2 = V3 = = V49. → Có thể bỏ qua các điện trở nối giữa các điểm này (hoặc chập các điểm này làm một!). 0,25 Từ 2 đến 49 có 48 điểm, tức là có 48 nhánh giống nhau gồm 2 điện trở R mắc nối tiếp và 1 nhánh chỉ có 1 điện trở R. 0,5 Điện trở tương đương của 48 nhánh 2R song song là: 2R R R* = 48 24 R R. R → R = 24 = = 2Ω 1,50 R R 25 24 Theo tính chất đối xứng của ảnh qua S gương, ta có: G2 IS = IS1 = không đổi M JS = JS2 = không đổi N G1  nên khi các gương G1, G2 quay quanh 0,75 I, J thì: ảnh S1 di chuyển trên đường I J tròn tâm I bán kính IS; ảnh S2 di S2 chuyển trên đường tròn tâm J bán S1 S’ kính JS. K
4. Câu 4 1,5điểm - Khi khoảng cách S1S2 lớn nhất: Lúc này hai ảnh S1; S2 nằm hai bên đường nối tâm JI. S Tứ giác SMKN: G2 = 1800 – MSN = G1 M N 1800 – (MSI + ISJ + JSN)  0 0 S =180 – ( /2 + 180 - -  + 1 S2 0,75 J /2) = ( +)/2 I K - Lắp thanh gỗ vào trục quay để có 1 đòn bẩy. Treo lọ rỗng vào đòn bên phải, treo lọ đầy cát l’ l0 vào một vị trí ở đòn bên trái sao cho đòn bẩy Câu 5 cân bằng nằm ngang. Ta có: P0.l0 = P.l (1) F 1,5 - Nhúng lọ đựng đầy cát ngập trong nước rồi 0,5 điểm tìm vị trí treo nó sao cho đòn bẩy cân bằng: P0. l0 = (P – F). l’ (2) - Từ (1) và (2): P P0 F = P(l’ – l)/l’ mà F = dnước.V P l' l Suy ra: dnước = V l' - Lặp lại thí nghiệm bằng cách thay nước bằng dầu hoả, tìm vị trí l’’ treo lọ cát để đòn 0,5 bẩy cân bằng. P l'' l - Ta có: ddầu = V l'' 0,25 (l'' l)l' - Suy ra ddầu = dnước (l' l)l'' (l'' l)l' hay: Ddầu = Dnước (l' l)l'' 0,25 Chú ý: HS giải bằng chách khác đúng và chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa