Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 6 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Nguyễn Huệ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 6 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Nguyễn Huệ (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN CƯ M’GAR KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ TRƯỜNG NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán 6 (Đề thi gồm có 01 trang) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19/5/2023 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (6 điểm): Tính giá trị các biểu thức sau − 3 2 − 9 3 19 a) A = + + + + 4 7 4 5 7 b) B = 23. 53 – 3.{400 -[ 673 - 23(78 : 76 + 20230)]} 5.464 .9−− 3 9 .( 8) 4 c) C = 4.213 .3 8+− 2.8 4 .( 27) 3 −1 −1 −1 −1 −1 −1 d) D = + + + + + 20 30 42 56 72 90 Câu 2 (6 điểm): a) So sánh hai số sau 5300 và 3500 3 31 323 3145 b) Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần ;; ; 7 71 723 7145 c) Tìm số tự nhiên x , biết 27x = 813 d) Tìm chữ số tận cùng của tổng sau: 108 + 8 Câu 3 (2 điểm): Cho trước n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Tìm n biết rằng vẽ được tất cả 105 đường thẳng từ n điểm đó. Câu 4 (2 điểm): Một trường THCS có số học sinh nằm trong khoảng từ 400 đến 450 em. Nếu xếp thành 27 hàng hoặc 36 hàng thì đều thấy thừa ra 11 học sinh. Tính số học sinh của trường đó. Câu 5 (3 điểm): Trên tia Οx lấy các điểm A và B sao cho OA = 4 cm, OB = 10cm. Trên tia đối của tia Bx lấy điểm M sao cho BM = OA . Tính độ dài AM. Câu 6 (1 điểm): Diện tích đất trồng cây của gia đình Mai là 250m2 . Bố Mai định 1 dùng diện tích đó để trồng bưởi. Hỏi diện tích đất trồng bưởi của gia đình Mai là 3 bao nhiêu m2 ? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Lưu ý: Học sinh không được dùng máy tính Casio trong quá trình làm bài thi. HẾT Họ và tên học sinh: SBD: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
2. 2 UBND HUYỆN CƯ M’GAR HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG HUỆ NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: Toán 6 ĐỀ CHÍNH THỨC (HD chấm gồm có 03 trang) Câu HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 6 Điểm A = + + + + −3 2 −9 3 19 0.5 = ( 4 +7 ) 4+ ( 5 +7 ) + 0.5 −3 −9 2 19 3 = 4 + 4 + 7 7 5 −12 21 3 0.5 = -3+3+4 7 = 5 3 3 B = 23. 53 – 3.{400 -[ 673 - 23 (78 : 76 + 20230)]} 5 5 = 8.125-3.{400-[673-8.50]} 0.5 0.5 = 1000-3.{400-273} Câu 1 6 điểm = 1000 – 381 = 619 0.5 64 9 4 5.4 .9−− 3 .( 8) = C 13 8 4 3 4.2 .3+− 2.8 .( 27) 0.5 5.464 .9− 3 94 .8 C = 4.213 .3 8− 2.8 4 .27 3 0.5 5.212 .3 8− 3 9 .2 12 C = 215 .3 8− 2 13 .3 9 212 .3 8 .(5− 3) 212 .3 8 .2 C = = =1 0.5 213 .3 8 .(2 2 − 3) 213 .3 8
3. 3 −1 −1 −1 −1 D = + + + + 20 30 42 90 1 1 1 1 = −( + + + + ) 0.5 4.5 5.6 6.7 9.10 1 1 1 1 1 1 1 1 = −( − + − + + + + − ) 4 5 5 6 6 7 9 10 0.5 1 1 − 3 = −( − ) = 4 10 20 0.5 0.25 100 55300= 3.100 =( 5 3 ) =12 5100 100 0.25 500= 5.100 = 5 = 100 33( 3) 243 Vì 125 < 243 nên 125100 < 243100 0,5 hay 53300< 500 0.5 3 3 30 30+ 1 31 <1 nên =<= + 7 7 70 70 1 71 0.5 31 310 310+ 13 323 =<= 71 710 710+ 13 723 Ta có:  31 3100 3100+ 45 3145  =<= 0.5  Câu 2 71 7100 7100+ 45 7145 3145 3145+ 85 3230 323 6 điểm Lại có: <== 7145 7145+ 85 7230 723 0.25 3 31 3145 323 Vậy: << < 0.25 7 71 7145 723 x 3 (3334) = ( ) 0.5 333x = 3.4 0.5 3x = 3.4 0,25 x = 4 0.25 108 += 8 10 0 += 8 10 8 0,5 vậy tổng 108 + 8 có chữ số tận cùng là 8 1.0 0.5 Câu 3 − nn( 1) 2 điểm ( đường thẳng ) 2
4. 4 nn(− 1) =105 0,5 2 0,5 −= nn( 1) 210 0,25 nn(−= 1) 2.3.5.7 0,25 nn(−= 1) 14.15 n =15 Gọi số học sinh của trường là a (học sinh) (a ∈ N* ) 0,5 Lập luận được: 0.5 Câu 4 a – 11 ∈ BC(27, 36) và 400 ≤ a ≤ 450 2 điểm Tính được: BCNN(27, 36) = 108 0,5 Lập luận được: a = 443 và kết luận 0,5 Trên tia Ox có cho OA = 4 cm, OB = 10cm Điểm A nằm giữa O và B(vì OA < OB) Nên OA + AB = OB 0,5 AB = OB - OA = 10 - 4 = 6cm . Theo đề BM = OA 0,5 Nên BM = 4cm Trên tia BO có BM < BA nên điểm M nằm giữa A và B nên 0,5 Câu 5 AM = BM + AB 3 điểm AM = AB - BM = 6 - 4 = 2cm 0,5 1.0 Diện tích đất trồng bưởi của gia đình Mai là: Câu 6 1 2 1.0 1 điểm 250.≈ 83,33( cm ) . 3 • Lưu ý: Cách làm khác đúng cho điểm tương đương
5. 5 UBND HUYỆN CƯ M’GAR KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán 6 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) MA TRẬN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Cấp độ Mức độ nhận thức Cộng Vận dụng Nhận Vận dụng Thông hiểu Vận dụng Tên chủ đề biết cao Viết mỗi số hạng thành Bài toán về thực Bài toán về Bài toán hiệu của hai hiện phép tính. Đối thực hiện phép về thực với biểu thức số sao cho tính. Tổng các hiện không có dấu số trừ ở phân số viết phép ngoặc. Đối với nhóm trước theo quy luật tính. biểu thức có dấu bằng số bị ngoặc. trừ ở nhóm sau. Số câu Câu 6 Câu 1 (a,b,c) Câu 1(d) 2 câu Số điểm 1 điểm 4,5 điểm 1.5 điểm 7 điểm Tỉ lệ % 5% 22,5% 7,5% 35 % So sánh hai lũy thừa . Chữ số So sánh hai lũy tận cùng một Chữ số tận thừa . Một số tích, một lũy cùng một phương pháp đặc thừa. Một số tích, một biệt để so sánh phương pháp lũy thừa. phân số đặc biệt để so sánh phân số Số câu: Câu 2 (a,b,c) câu 2 (d) 1 câu Số điểm 4,5 điểm 1.5 điểm 6 điểm
6. 6 Tỉ lệ % 22,5% 7,5% 30 % Bài toán về Bài toán về BCNN ƯCLN - BCNN Số câu: Câu 4 1 câu Số điểm 2.0 điểm 2,0 điểm Tỉ lệ % 10% 10% Bài toán về Bài toán về tìm số điểm, đường Tìm độ dài đoạn điểm, thẳng, đoạn thẳng đường thẳng thẳng, đoạn thẳng Số câu: Câu 5 Câu 3 2 câu Số điểm 3.0 điểm 2,0 điểm 5,0 điểm Tỉ lệ % 15% 10% 25% Tổng hợp các nội dung trên Số câu: 1 Câu 3 câu 1 câu 1 câu 6 câu Số điểm 1 điểm 14 điểm 3 điểm 2 điểm 20 điểm Tỉ lệ % 5% 70% 15% 10% 100 % Tổng số câu: 1 Câu 3 câu 1 câu 1 câu 6 câu Tổng số điểm 1 điểm 14 điểm 3 điểm 2 điểm 20 điểm Tỉ lệ % 5% 70% 15% 10% 100 %