Đề thi chọn học sinh giỏi Lớp 12 và thành lập đội tuyển tham dự kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia năm học 2020-2021 môn Toán - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nam

(Bản scan)

Bài 5 (4 điểm).

Cho tứ giác 4BCD cô định, có hai đường chéo AC, 8D cất nhau tại P. Đường trung trực
của các đoạn thẳng 4C và 8D cắt nhau tại K. Một đường thẳng đ thay đổi đi qua K, cắt
đường tròn ngoại tiếp tam giác P48 tại Q,&. Chứng minh rằng trực tâm của tam giác PQR
luôn nằm trên một đường tròn cố định, khi đường thẳng Z thay đổi.