Đề thi chọn học sinh giỏi Lớp 9 THCS cấp tỉnh năm học 2011-2012 môn Toán - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Đồng Tháp (Có đáp án)

(Bản scan)

Câu 4: (4 điểm)
a) Cho tam giác ABC (không có góc nào vuông). Dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông ABDE và ACGH. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của EH, EB, BC, CH.
a1. Chứng minh: BH = CE và BH ⊥ CE.
a2. Chứng minh Tứ giác MNPQ là hình vuông
b) Cho tam giác ABC nhọn, ba đường cao AA', BB', CC' đồng quy tại H.