Đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia THPT năm 2019 môn Vật lí

(Bản scan)

Câu III (2,0 điểm) -

Trong không gian giữa các vì sao có một đám mây được tạo bởi hạt coi như các điện tích điểm
đặt trong chân không, mỗi hạt có điện tích —z(g > 0), khối lượng m. Ở thời điểm ban đầu (/ = 0)
các điện tích của đám mây đang đứng yên và phân bố đều trong một quả cầu bán kính 8. Giả thiết
các điện tích không bức xạ năng lượng và bỏ qua hiệu ứng tương đối tính.

1. Do lực đây Cu-lông (Coulomb), đám mây bắt đầu đãn nở nhưng vẫn giữ được tính đối xứng
cầu. Giả thiết các hạt chỉ chuyển động theo phương bán kính và không vượt qua nhau. Bỏ qua tác
dụng của tất cả các lực khác.

a) Tìm phương trình vi phân mô tả chuyển động của lớp cầu có bán kính từ „ đến r + đr, với
ry + nở.

b) Xét một điện tích của đám mây mà tại thời điểm r = 0 nó đang ở vị trí có bán kính #. Tính
thời gian để điện tích này chuyển động đến vị trí có bán kính 9R.