Đề thi chọn học sinh giỏi Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Thanh Trì

(Bản scan)

Bài 4 (6 điểm)
Cho hình vuông MNPQ. Gọi A là điểm bất kì trên cạnh PQ (điểm A không trùng
với hai điểm P, Q). Đường thăng MA cắt đường thẳng NP tại điểm B. Qua M vẽ đường
thẳng vuông góc với MA, cắt đường thăng PQ tại C.
Gọi D, E lằn lượt là hình chiếu của Q trên MA, MC. F là trung điểm AC. I là giao điểm của MF và DE. Chứng minh rằng 1/MI = 1/QA+1/QC