Đề thi chọn học sinh giỏi Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Thái Bình

(Bản scan)

Câu 6. (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ các tiếp tuyến MA,MB (A,B là các
tiếp điểm). Lấy điểm N nằm trên đường tròn và thuộc miễn trong của tam giác 4MB(N khác A, B). Vẽ
tiếp tuyến với đường tròn (O,R) tại điểm N cắt MA, MB thứ tự tại P,Q. Đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng OP
tại E; cắt đoạn thăng OQ tại F. Chứng minh rằng: AE.BF = PN.NQ.