Đề thi chọn học sinh giỏi Toán Lớp 9 (Vòng 2) - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Nguyễn Tri Phương

(Bản scan)

Câu 5: (4 điểm) Cho đường tròn (O; R), lấy điểm A sao cho OA = 2R. Gọi B, C lần lượt là
giao điểm của đường tròn (O) với đường tròn đường kính OA. Đường thăng Ax không trùng
AO cắt (O) tại D và E (AD < AE). Gọi F là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:

5.1. (2 điểm) FB + FC = FA.

5.2. (2 điểm) Nếu FB < FC thì FB < BD.