Đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp huyện Toán Lớp 7 - Năm học 20222-2023 - Phòng GD&ĐT Lục Ngạn

(Bản scan)

Câu 4 (6,0 điểm).
1) Cho tam giác AZWP vuông cân ở M, A là trung điểm của NP. Điểm B nằm giữa hai
điểm A và P. Kẻ NH và PK vuông góc với A48 lần lượt tại H và K.
a) Chứng minh: tam giác HMN = tam giác KPM.
b) Chứng minh MAP là tam giác cân và AM vuông góc AK.
2) Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 60cm, chiều rộng 25cm và chiều cao 50cm.
Để nuôi cá, người ta đổ 45 lít nước và một tiểu cảnh bằng đá vào bể. Biết khi đó chiểu cao mực
nước trong bề là 34 cm. Hãy tính thể tích của tiểu cảnh đó.