Đề thi chọn học sinh giỏi vòng tỉnh Lớp 9 THCS năm học 2016-2017 môn Toán - SGD&ĐT Kiên Giang (Có đáp án)

(Bản scan)

Câu 6: ( 2,5 điểm ) Cho đường tròn (Ó) có đây cung AB, gọi M là điểm chính giữa của cung AB,
lấy điểm E tùy ý thuộc cung nhỏ MB. Gọi N là hình chiếu của M trên AE. Chứng minh rằng:
AN = NE + EB.
Câu 7: ( 4,5 điểm ) Cho nửa đường tròn /Ó) đường kính 48 = 2#. Gọi 1 là trung điểm của OA, qua
1 kẻ đường vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K; lấy điểm C thuộc đoạn IK, AC cắt nửa
đường tròn tại M; tiếp tuyến với đường tròn tại M cắt tia IK ở N; BM cắt tia IK ở D.
a. Chứng minh A CMN là tam giác cân.
b. Gọi E là điểm đối xứng với B qua I. Chứng minh khi C chuyển động trên đoạn IK thì tâm
đường tròn ngoại tiếp A ACD nằm trên một đường thẳng có định.
e. Trong trường hợp C là trung điểm của IK. Tính CD theo R