Đề thi giao lưu học sinh giỏi Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Hà Đông

(Bản scan)

Bài 6 (1 điểm)

Cho 2023 điểm trên mặt phẳng. Biết rằng cứ 3 điểm bất kì trong số 2023 điểm nói
trên bao giờ cũng có hai điểm mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn 2cm. Chứng minh
rằng có ít nhất có 1012 điểm trong số 2023 điểm nói trên nắm trong một đường tròn có
bán kính bằng 3cm.