Đề thi học sinh giỏi máy tính cầm tay môn Toán Lớp 6 - Năm học 2011-2012 - Sở GD và ĐT Long An (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học sinh giỏi máy tính cầm tay môn Toán Lớp 6 - Năm học 2011-2012 - Sở GD và ĐT Long An (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY LONG AN NĂM HỌC: 2011-2012 Ngày thi: 05 tháng 02 năm 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 60 phút không kể phát đề KHỐI LỚP 6 Chú ý: tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn. Thí sinh có thể không ghi tóm tắt cách giải. Bài 1: Tính: 2 5  3:− 0,09: 0,15: ÷ 5 2  A= 5: 2.2012 + 6.0,32+ 0,03 −( 5,3 − 3,88) + 0,67 Bài 2: Tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của hai số: 126 và 1872 Bài 3: Tìm dư trong phép chia 135792468013579 cho 24680 Bài 4: Tính: 1 1 A= 2 − + 1 1 2+ 1 + 1 1 2− 1 + 1 1 2+ 1 + 1 + 2 − 1 1 2 Bài 5: Tính chính xác kết quả phép nhân: 987654321 . 12345 Bài 6: Tìm chữ số tận cùng của 5+ 2 + 2012 + 20112012 Bài 7: Cho đoạn thẳng AB = 2012 mm, điểm C nằm giữa hai điểm A và B. 2 Biết AC bằng của đoạn thẳng AB. Gọi D là trung điểm của AC, E là trung điểm 5 của AD. Tính độ dài đoạn thẳng AE. Bài 8: Tìm giá trị của x, để cho giá trị của A là lớn nhất 3 2 2012 A= 522012 − 2012.0,25 − 2 .5 − 5 .( x − 1) + 2012  Bài 9: Tìm hai số x,y biết: 10x−( 152 + 8 2 + 2011 2) + 5 2 + 2 2 + 2012 2 − 9y = 0 Bài 10: Cho a = 1890.1930.1945.1975.2012 . Tìm số phần tử của Ư ( a )
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY LONG AN NĂM HỌC: 2011-2012 Ngày thi: 05 tháng 02 năm 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC KHỐI LỚP 6 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Nội dung Kết quả Điểm 1 Tính thông thường 5035 1 ƯCLN: 144 0,5 2 Tính thông thường BCNN: 38817792 0,5 3 Tính thông thường 11819 1 4 Tính thông thường 2,24264 1 987654321.12345 =( 98765.104 + 4321) .12345 5 =1219253925.104 + 53342745 12192592592745 1 =12192539250000 + 53342745 =12192592592745 Số 20112012 có chữ số tận cùng tận cùng là chữ số 6 1 nên chữ số tận cùng của Chữ số 0 1 5+ 2 + 2012 + 20112012 là chữ số 0 201,2 mm 1 A E D C B thiếu 7 đơn vị 2 2 AE= AC : 4 = AB : 4 = .2012 : 4 = 201,2mm trừ 5 5 0,25 Giá trị của A lớn nhất khi: 8 2012.0,25− 23 .5 − 5 2 .( x − 1) + 2012 = 0 x = 100 1 Giải tìm được x = 100 10x−( 152 + 8 2 + 2011 2) + 5 2 + 2 2 + 2012 2 − 9y = 0 10x−( 152 + 8 2 + 2011 2 ) = 0  52+ 2 2 + 2012 2 − 9y = 0 = x 404441 0,5 9 2 2 2 10x= 15 + 8 + 2011 = 0,5  y 449797 9y= 52 + 2 2 + 2012 2 x= 404441  y= 449797 a= 1890.1930.1945.1975.2012 a= 2.33 .5.7.2.5.193.5.389.5 2 .79.2 2 .503 a= 24 .3 3 .5 5 .7.79.193.389.503 10 3840 phần tử 1 Số phần tử của Ư ( a ) là: ( 4+ 1.3) ( + 1.5) ( + 1.1) ( + 1.1) ( + 1.1) ( + 1.1) ( + 1.1) ( + 1) =5.4.6.2.2.2.2.2 = 3840 Chú ý: - Sai một chữ số thập phân ở cuối thì trừ 0,2 điểm; Sai hai chữ số thập phân là 0 điểm. - Nếu thiếu hoặc dư số thập phân theo quy định thì trừ 0,5 điểm - Đáp số sai, có trình bày tóm tắt đúng thì được 0,2 điểm