Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 9 (Vòng 2) - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Gia Lâm

(Bản scan)

Bài 4 (5 điểm):

Cho tam giác ABC ngoại tiếp (O) có AB = c, BC = a, CA = b. Gọi D, E, F là tiếp điểm của AB, BC,
CA với (O). ED và EF cắt đường thẳng qua A song song với BC tại G và H.

1)Tính DG/DE theo a, b, c.

2) Chứng minh: GF, HD và EO đồng quy.

3) Gọi EO cất GH tại Q, chứng minh: tâm đường tròn nội tiếp tam giác DFQ thuộc (O).