Đề thi học sinh giỏi văn hóa cấp huyện Toán Lớp 6 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Tân Yên

Nội dung text: Đề thi học sinh giỏi văn hóa cấp huyện Toán Lớp 6 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Tân Yên

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP HUYỆN HUYỆN TÂN YÊN NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN LỚP 6 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 27/03/2022 Đề thi có 03 trang Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề A- TRẮC NGHIỆM (6 điểm) – Thời gian làm 40 phút. Câu 1. Tìm số tự nhiên x, biết a là số nguyên tố chẵn thỏa mãn a x 1024 . A. x 8 . B. x 9 C. x 10 . D. x 16 . Câu 2. Với giá trị nào của k thì dãy k 1,k 2,k 3, ,k 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất? A. k 5 B. k 10 C. k 0 D. k 1 Câu 3. Một người leo núi với vận tốc 2km/h, lúc xuống núi với vận tốc 6km/h. Vận tốc trung bình của người đó trong toàn hành trình lên và xuống là: A. 3,5km/h B. 4,5km/h C. 4km/h D. 3km/h 1 2 3 4 5 30 31 Câu 4. Giá trị của T        bằng 4 6 8 10 12 62 64 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 362 230 236 232 n2 4 Câu 5. Xét phân số A . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên n trong khoảng từ 1 đến 2022 n 5 sao cho phân số A chưa tối giản. A.79 B. 89 C. 99 D. 69 Câu 6. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của x để x 3 chia hết cho x 2. Số tập hợp con của tập hợp S là: A. 4 . B. 16. C. 15. D. 5 . Câu 7. Cho số B 3n 2 2n 2 3n 2n với n ¥ * . Khi đó chữ số tận cùng của B bằng A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên dương n để 3n 16;4n 21,5n 23 là các số nguyên tố? A.3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 9. Cho T = 3 + 32 + 33 + + 32022. Tìm số tự nhiên n, biết 2.T + 3 = 3n. Khi đó n bằng: A. 2020 B. 2023 C. 2021 D. 2022 Câu 10. Số nguyên dương nhỏ nhất không phải là ước của tích 1.2.3.4..96.97.98 là A. 78. B. 99. C. 101. D. 100 Câu 11. Tập hợp M có 255 tập hợp con khác rỗng. Hỏi M có bao nhiêu phần tử?
2. A. 10 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 12. Gọi N là tập hợp các ước nguyên của số 2022. Hỏi tổng các phần tử của tập hợp N bằng A. 0 B. 4056 C. 2028 D. 8112 Câu 13. Số tự nhiên x thỏa mãn: 1 1 1 1 1 1 1 1 x là 1.51 2.52 3.53 10.60 1.11 2.12 3.13 50.60 A. x 5 B. x 4 C. x 7 D. x 9 2.84.272 4.69 Câu 14. Tính giá trị của biểu thức P ta được kết quả là: 27.67 27.40.94 2 8 4 2 A. B. C. D. 9 9 9 3 Câu 15. Cho đoạn thẳng AB = 12cm. Biết điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 7cm, khi đó AM - MB bằng A. 3cm. B. 4cm. C. 2cm. D. 5cm. Câu 16. Cho đoạn thẳng CD = 20 cm. Gọi M là trung điểm của CD, I là trung điểm của MC, K là trung điểm của MD, khi đó IK có độ dài là A.10cm B. 5cm C. 6cm D. 2,5cm Câu 17. Biết x là số tự nhiên thỏa mãn 5.3x 135 0 . Giá trị của P 674x 2021bằng A. -1 B. 2 C. 0 D.1. Câu 18. Trên hình vẽ sau có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng? A A. 1 B. 2 E C. 3 D. 4 F B C D Câu 19. Biết x, y là cặp số thỏa mãn x y 1 2020 y2022 0. Khi đó giá trị của 2022x y bằng A. 2019. B. 2020. C. 2021. D. 2022. Câu 20. Cho 20 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể kẻ được bao nhiêu đoạn thẳng? A. 190 B. 180 C. 380 D. 200
3. B. TỰ LUẬN (14 điểm)- Thời gian làm 80 phút Bài 1. (5,5 điểm) 2 2 2 1 1 1 2021 1. Tính giá trị của biểu thức M 5 9 11 3 4 5 : . 7 7 7 1 7 7 1 2022 5 9 11 6 8 10 2. Chứng tỏ rằng M 75. 42021 42020 42 4 1 25 chia hết cho 100. 3. Tìm các số tự nhiên x, y, z nhỏ nhất khác không sao cho 18.x 24.y 36.z . Bài 2. (3,5 điểm) 1. Tìm số nguyên tố p sao cho p 6, p 12, p 18, p 24 cũng là các số nguyên tố. 2. Bạn Lan tính tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n và nhận thấy tổng đó chia hết cho 29. Bạn Loan tính tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến m và cũng nhận thấy tổng đó chia hết cho 29. Tìm các số tự nhiên m và n biết rằng m n 50 . Bài 3. (4,0 điểm) 1. Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho BC = 4,5 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC. 2. Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 132m. Nếu giảm chiều rộng đi 5m và tăng chiều dài lên 5m thì chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta dùng 30% diện tích khu đất để 11 trồng rau, diện tích khu đất để trồng cây ăn quả, diện tích còn lại để xây nhà. Hỏi diện 30 tích xây nhà là bao nhiêu? Bài 4. (1.0 điểm) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện 2.22 3.23 4.24 n.2n 2n 11 . Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị 1 (Họ tên và ký) Giám thị 2 (Họ tên và ký)