Đề thi Olympic các môn học Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn

(Bản scan)

Câu 4 (7,0 điểm):
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy
điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) AC =EB và AC //EB.
b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK.
Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.