Đề thi Olympic Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Tây Sơn

(Bản scan)

Bài 4: (6 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A(AB< AC), đường cao AH.
a) Chứng minh: AC²= BC.HC.
b) Lấy điểm I thuộc AH. Kẻ đường thắng đi qua B và vuông góc với CI tại
K. Chứng minh rằng CH.CB= CI.CK 
c) Tia BK cắt tia HA tại D. Chứng minh rằng góc BHK = góc BDC
d) Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho BM = BA.
Chứng minh : góc BMD =90°.