Kiểm định chất lượng cấp huyện Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Triệu Sơn

(Bản scan)

Câu IV. (6,0 điểm)
Hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Kẻ CP vuông
góc với đường thăng AB tại P, CQ vuông góc với đường thăng AD tại Q.
1. Chứng minh CP.AB =CQ.AD và tam giác CPQ đồng dạng với  tam giác BCA.
2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của O8 và OA. Lấy điểm F trên cạnh AB,
sao cho tia FM cắt cạnh BC tại E và tia FN cắt cạnh AD tại K.
Chứng minh BA/BF + BC/BE = 4
3. Xác định vị trí điểm F để tổng BE+ AK có giá trị nhỏ nhất.