Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Đông Sơn (Có hướng dẫn chấm)

(Bản scan)

Câu 4. (6.0 điểm)

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm
F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC
lần lượt tại hai điểm M, N
a) Chứng minh rằng tứ giác AEMDlà hình chữ nhật
b) Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH.Chứng
minh rằng AC =2EF