Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Ea H'Leo

(Bản scan)

Câu 5 (6 điểm): Cho đường tròn tắm O đường kính AB và một điểm M bất kì thuộc đường
trờn (M khác A và B). Gọi H là hình chiều vuông góc của điểm M trên AB. Đường tròn đường
kính HM cắt các đây cung MA. MB lần lượt tại P và Q.

a, Chứng minh rằng: Góc PHQ = 90° và MP.MA = MQ.MB,

b, Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH, BH. Tứ giác EPQF là hình gì?

c. Xác định vị trí của M đẻ tử giác EPQF có diện tích lớn nhất.