Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Tây Hòa

(Bản scan)

Bài 4: (4,5 điểm)
Cho hình vuông ABCD. M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AD.
a) Chứng minh: DE = CF và DE vuông góc CF;
b) Chứng minh ba đường thắng DE, BF và CM đồng quy;
c) Xác định vị trí điểm M trên BD đẻ diện tích tứ giác AEMF lớn nhất.