Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Toán Lớp 9 (Vòng 1) - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Quỳ Hợp

(Bản scan)

Câu 5 (2,0 điểm)

Đề chào mừng kỉ niệm 40 năm ngày nhà giáo Việt Nam 20/1 1/1982-20/11/2022. Phòng
Giáo dục và Đào tạo Huyện Quỳ Hợp tổ chức một giải bóng chuyên Nam có 7 đội bóng tham gia
thi đấu vòng tròn 1 lượt (hai đội bất kỳ chỉ thi đấu với nhau 1 trận). Biết đội thứ nhất thắng a1
trận và thua b1, trận, đội thứ 2 thắng a2, trận và thua b2, trận, ...., đội thứ 7 thắng a7, trận và thua b7,
trận. Chứng minh rằng a1²+a2²+a3²+.....a7²=b1²+b²2+b3²+......b7²