Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp Thành phố Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Sầm Sơn

(Bản scan)

Câu 4 (6.0 điểm). Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm I nằm giữa hai điểm A
và B, điểm K nằm giữa hai điểm B và C sao cho AI = BK. Gọi F là giao điểm của
AK và DI, O là giao điểm của AC và BD. Đường thắng qua E vả song song với
AB cắt AD tại F. Chứng minh rằng:
1) AK vuông góc DI
2) DE² = DF.DA.
3) EO là tia phân giác của góc DEK.