Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp Thị xã Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Hương Trà

(Bản scan)

Bài 4 (3,0 điểm).

Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 90°, kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE (trong đó góc ABD và
góc ACE đều bằng 90°), vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh
rằng:

a) BI = CK; EK = HC.

b) BC = DI + EK.