Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bình Định

(Bản scan)

Bài 3: (5,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC  nội tiếp đường tròn (O) và một điểm P bất kì nằm trong
tam giác (P khác O). Đường thăng AP cất đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D, dựng
các đường kính DE, AF của đường tròn (O). Gọi G, I lần lượt là các giao điểm thứ hai
của đường thẳng EP,FP với đường tròn (O), K là giao điểm của AI và DG. Gọi H là
hình chiếu vuông góc của K trên OP, đường thắng OP cắt EF tại M.

1. Chứng minh HO là phân giác của góc IHD.
2. Chứng minh XD vuoogn góc DA.