Kỳ thi học sinh giỏi THCS giải thưởng Lương Thế Vinh Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Hồ Chí Minh

Nội dung text: Kỳ thi học sinh giỏi THCS giải thưởng Lương Thế Vinh Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Hồ Chí Minh

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. TDM KỲ THI HỌC SINH GIỎI THCS GIẢI THƯỞNG LƯƠNG THẾ VINH. MÔN TOÁN: LỚP 7. NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề. (Đề thi gồm có 01 trang) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài 1 (2,0 điểm). 4549 . 9 2 . 6− a) Thực hiện phép tính: . 21088 . 3 6 . 2+ 0 2222 5555 b) So sánh A =++++ và B =++++ . 60.6363.66117.1202003 40.4444.4876.802023 Bài 2 (2,0 điểm). 111111 a) Chứng minh: ++++ . 656710042222 b) Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua tăm từ thiện. Lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5:6:7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4:5:6 thì có một lớp nhận nhiều hơn 4 gói. Tính tống số tăm ba lớp mua. Bài 3 (2,0 điểm). 566445zyxzyx−−− a) Tìm x y,, z biết: == và 32596xyz−+= . 456 b) Tìm giá trị lớn nhất Ex= −++ 2 251225 . Bài 4 (2,0 điểm). Cho A B C có A =90 , M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) ACBE= , AC// BE . b) I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB, sao cho AI = EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng. c) Từ E kẻ EH⊥ BC( H BC) . Biết HBEMEB==50;25. Tính và BME . Bài 5 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy E. Trên tia đối tia CA lấy F sao cho BE = CF. Gọi M là giao điểm của EF và BC. Kẻ EI song song với AF (IBC ). a) Chứng minh tam giác BEI là tam giác cân. b) Chứng minh ME= MF . c) Đường thẳng qua B vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và MK vuông góc với EF. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: Chữ ký của cán bộ coi thi 1: ; Chữ ký của cán bộ coi thi 2: