Đề giao lưu học sinh giỏi các môn văn hóa cấp huyện môn Toán Lớp 7 - Năm học 2020-2021 - Phòng GD và ĐT Hà Trung

Nội dung text: Đề giao lưu học sinh giỏi các môn văn hóa cấp huyện môn Toán Lớp 7 - Năm học 2020-2021 - Phòng GD và ĐT Hà Trung

1. PHÒNG GD&ĐT HÀ TRUNG ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CÁC MÔN VĂN HÓA CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2020-2021 Số báo danh Môn : TOÁN 7 Ngày thi : 09 tháng 4 năm 2021 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 06 câu, 01 trang Câu 1(4,0 điểm): Thực hiện phép tính: 7 10 7 9 2 a) A 35 9 19 35 35 5.415 .9 9 4.3 20 .8 9 b) B 5.210 .6 19 7.2 29 .27 6 1 1 1 1 1 c) C 1 1 1 1 1 1.3 2.4 3.5 4.6 98.100 10 5 5 3 3 155 0,9 d) D 7 11 23 5 13 26 13 13 7 3 403 0,2 7 11 23 91 10 Câu 2 ( 3,5 điểm) a. Tìm x : 3x 2 4.3 x 1 3 x 1 6 6 3xy 2 2 zx 5 5 yz 3 b. Tìm x,y,z biết : và x y z 50 5 3 2 Câu 3 (3,0 điểm) a) Cho đa thức : fxx( ) 8 99 x 7 99 x 6 99 x 5 99 x 25 . Tính f(100) 2 3 1 b) Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo : : . Biết rằng tổng các bình phương 5 4 6 của 3 số đó bằng 24309. Tìm số A. Câu 4 (3,0 điểm): a) Tìm xy, Z biết : xy+2x-y = 5 1 1 1 1 b) Cho A . Chứng minh A< 1. 22 3 2 4 2 2000 2 Câu 5 (5,5 điểm): 1) Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia này tại N, cắt tia AB tại E và cắt tia Ac tại F. Chứng minh rằng: a) AE = AF b) BE = CF AB AC c) AE 2 2) Cho A nằm trong góc xOy nhọn. Tìm điểm B,C lần lượt thuộc Ox, Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất Câu 6 (1,0 điểm): Tìm các số x,y,z nguyên dương thỏa mãn : x + y + z = xyz HẾT