Đề kiểm tra chọn đội tuyển tỉnh năm học 2021-2022 môn Toán - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn

(Bản scan)

Bài 4. (5,00 điểm) Cho tam giác 48C nhọn (48 < 4C) không cân có các đường cao 4D, BE, CF
và trực tâm Ở/. Gọi X là tâm đường tròn Euler của tam giác 4BC. Gọi M là giao điểm của AX và
8C, P là giao điểm của BE và DE, Ó là giao điểm của CF và DE. Gọi L là tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác DPQ. _

a) Chứng minh rằng PQ L AX và DL đi qua trung điểm K của AA⁄.

b) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (PO) cắt EF tại Ñ.

Chứng minh rằng & = RD và Ri /⁄ PO.