Đề kiểm tra định kỳ chọn học sinh giỏi Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Quảng Trạch

(Bản scan)

Câu 5. (1,5 điểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), hai đường
cao BE, CF cắt nhau tại H. Tia AO cắt đường tròn (O) tại D.

a) Chứng minh các điểm B, C, E, F thuộc một đường tròn.

b) Gọi M là trung điểm của BC, tia AM cắt HO tại G. Chứng minh G là trọng tâm của
tam giác ABC.