Đề kiểm tra học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 7 - Năm học 2015-2016 - Huyện Đức Phổ - Đề số 8 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 7 - Năm học 2015-2016 - Huyện Đức Phổ - Đề số 8 (Có đáp án)

1. ĐỀ SỐ 8. ĐỀ HSG CẤP HUYỆN Bài 1: ( 2,0 điểm) 4 x 4 a. Tìm x, y biết: và x y 22 7 y 7 x y y z 2x 3 y 4 z b. Cho và . Tính M 3 4 5 6 3x 4 y 5 z Bài 2: ( 2,0 điểm) Thực hiện tính: a. S 22010 2 2009 2 2008 2 1 1 1 1 1 b. P 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 16 2 3 4 16 Bài 3: ( 2,0 điểm) Tìm x biết: 1 2 3 4 5 30 31 a. . . . . . 2x 4 6 8 10 12 62 64 45 4 5 4 5 4 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 b. . 2x 35 3 5 3 5 2 5 2 5 Bài 4: ( 4,0 điểm)    Cho tam giác ABC có B 90 vàBC 2 . Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao choBE BH . Đường thẳng HE cắt AC tại D. a. Chứng minh BEH ACB. b. Chứng minh DH DC DA. c. Lấy B’ sao cho H là trung điểm củaBB ' . Chứng minh AB' C cân. d. Chứng minhAE HC . Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
2. HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (2,0 điểm) 28 7x 28 4 y 0,25 x y x y 0,25 4 7 4 7 x y 22 2 x 8; y 14 0,25 4 7 11 x y x y y z y z x y z ; (1) 0,25 3 4 15 20 5 6 20 24 15 20 24 2x 3 y 4 z 2 x 3 y 4 z (1) 0,25 30 60 96 30 60 96 3x 4 y 5 z 3 x 4 y 5 z (1) 0,25 45 80 120 45 80 120 2x 3 y 4 z 3 x 4 y 5 z 2 x 3 x :: 0,25 30 60 96 45 80 120 30 45 2x 3 y 4 z 245 2 x 3 y 4 z 186 . 1 M 0,25 186 3x 4 y 5 z 3 x 4 y 5 z 245 Bài 2: ( 2,0 điểm) Thực hiện tính: 2S 22011 2 2010 2 2009 2 2 2 0,25 2SS 22011 2 2010 2 2010 2 2009 2 2009 2 2 2 2 2 2 1 0,25 S 22011 2.2 2010 1 0,25 S 22011 2 2011 1 1 0,25
3. 1 2.3 1 3.4 1 4.5 1 16.17 P 1 . . 0,25 2 2 3 2 4 2 16 2 2 3 4 5 17 . 0,25 2 2 2 2 2 1 1 2 3 17 1 0,25 2 1 17.18 1 76 0,25 2 2 Bài 3: ( 2,0 điểm) 1 2 3 4 5 30 31 . . . . . 2x 0,25 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.31 26 1.2.3.4 30.31 2x 0,25 1.2.3.4 30.31.230 .2 6 1 2x 0,25 236 x 36 0,25 4.45 6.6 5 . 2x 0,25 3.35 2.2 5 46 6 6 . 2x 0,25 36 2 6 6 6 6 4 x . 2 0,25 3 2 212 2x x 12 0,25
4. Bài 4: ( 4,0 điểm) Câu a: 0,75 điểm Hình vẽ:   A BEH cân tại B nên EH 1 0,25    1 ABC E H1 2 E 0,25  D ABC 2 C BEH ACB 0,25 Câu b: 1,25 điểm B 2 C Chứng tỏ được DHC cân tại D 1 H B' 0,50 nênDC DH .  DAH có:DAH 90 C 0,25 E   DHA 90 H2 90 C 0,25 DAH cân tại D nên DA DH. 0,25 Câu c: 1,0 điểm Câu d: 1,0 điểm    ABB ' cân tại A nên BBC' 2 0,25 AB AB'' CB 0,25       1 BE BH B' H BAC' nên 2CAC 1 0,50 0,25   Có: AE AB BE CA 1 AB' C cân tại B’ 0,25 HC CB'' B H 0,50 AE HC - Một bài toán có thể có nhiều cách giải khác nếu đúng và phù hợp đều đạt điểm tối đa. Giám khảo cần thảo lụân, thống nhất đáp án và biểu điểm trước khi chấm.