Đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp quốc gia năm 2020 môn Toán - Sở giáo dục và đào tạo An Giang

(Bản scan)

Câu 8 (5,0 điểm). _

Một bảng ô vuông hình chữ nhật có 2020 hàng và 2021 cột. Ký hiệu (m, n)
(1Thực hiện tô màu các ô vuông của bảng theo quy tắc sau:

+ Lần thứ nhất tô màu hai ô vuông (r,s); (r + 1;s + 1) với 1 1
+ Lần thứ hai trở đi, tô màu hai ô vuông chưa có màu nằm cạnh nhau trong
củng một hàng hay cùng một cột.

Chứng minh không thể tô màu tất cả các ô của bảng đã cho.