Đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi quốc gia Lớp 12 THPT năm học 2020-2021 môn Toán - UBND tỉnh Thái Nguyên

(Bản scan)

Câu 2 (4,0 điểm)
Cho đa thức P(x) = x2 + ax + b với a, b là các số nguyên. Biết rằng với mọi số nguyên tố p, luôn tồn tại số nguyên k để P(k) và P(k + 1) đều chia hết cho p. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên m để P(m) = P(m + 1) = 0