Đề thi chọn học sinh giỏi cấp Thành phố Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Nam Định

(Bản scan)

Bài 4: (7.0 điểm)
Cho đường tròn (O). đường kính BC. Lấy điểm A trên tiếp tuyến tại B của đường tròn đó.
Vẽ dây CE của đường tròn (O) song song với OA, BEcắt OA tại H
a) Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Tia AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm F, K (F nằm giữa O và A). Chứng minh:
i) FCO = FCE.
ii) AK.CH = KH.CA.