Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường năm học 2021-2022 môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Hồng Bàng

(Bản scan)

Bài 5 (1.0 điểm)
Mỗi điểm trong mặt phẳng được tô bởi một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Một tam giác có ba đỉnh được tô cùng một màu gọi là tam giác đơn sắc. Chứng minh rằng trong mặt phẳng đó tồn tại hai tam giác đơn sắc là hai tam giác vuông đồng dạng với nhau theo tỉ số k = 1/2022