Đề thi chọn học sinh giỏi Lớp 9 THCS cấp tỉnh năm học 2017-2018 môn Toán - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Đồng Tháp

(Bản scan)

Câu 6. ( 4,0 điểm)

Cho hình vuông 4BCD có độ dài cạnh là a. Trên cạnh 8C lấy điểm E (E z B, EzC).
Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với DE tại H. BH kéo dài cắt đường thẳng OC tại K.

a) Chứng minh 4, B, H, C, D cùng nằm trên một đường tròn. Tính bán kính đường tròn
đó theo a.

b) Đường thắng KE cắt BD tại /. Chứng minh K7 vuông góc BD và ba điểm 4,7, H
thẳng hàng.

c) Chứng minh HC.DK > HD.HK.