Đề thi chọn học sinh giỏi Thành phố Lớp 12 THPT năm học 2020-2021 môn Toán - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội

(Bản scan)

Bài IV (3 điểm)
Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt trên các cạnh AB, A'D' sao cho đường thẳng MN tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60°.
1) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
2) Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và CC'.