Đề thi chọn học sinh giỏi THPT cấp tỉnh năm học 2021-2022 môn Toán - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Ninh Bình

(Bản scan)

Bài 6 (7,0 điểm).
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có trực tâm H và đường cao AD. Gọi K là giao điểm của đoạn thẳng AD và đường tròn đường kính BC. Trên các đoạn CH, BH lần lượt lấy các điểm R, S sao cho BK = BR và CK = CS. Gọi X là giao điểm của BR và CS.