Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi cấp huyện Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Nghi Lộc

(Bản scan)

Câu 4 (6,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại 4. Trên cạnh BC lây điểm D (D khác B,
C). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE=BD. Đường vuông góc với 8C kẻ
từ 2 cắt BA tại M. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt tia AC tại N. MN cắt BC tại I.
a) Chứng minh tam giác DBM = tam giác ECN, từ đó chứng minh MI = NI.
b) Chứng minh rằng: BC < MN.
c) Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thắng vuông góc với MN
tại I. Chứng minh rằng: O là điểm cô định khi điểm D di chuyền.